学习模块 | 02

材料的物理力学性能

观察混凝土和钢筋的应力-应变曲线。调节应变值，理解弹性模量、峰值应力、极限压应变等关键参数。

2.1 混凝土的物理力学性能

强度指标体系

混凝土强度以标准立方体抗压强度 $f_{cu,k}$ 为评定基准，通过折减系数换算为棱柱体轴心抗压强度标准值 $f_{ck}$ ，再除以混凝土强度分项系数 $\gamma_c = 1.4$ 得到轴心抗压强度设计值 $f_c$ 。轴心抗拉强度设计值 $f_t$ 仅为抗压强度的1/8～1/17，通常采用劈裂试验间接测定。

强度指标推导链

fcu,k

×0.88αc1αc2 →

fck

÷ γc = 1.4 →

αc1 = 0.76（C50及以下）；αc2 = 1.0（C40及以下）；强度分项系数 γc = 1.4

单轴受压应力-应变曲线

GB 50010-2010 规范模型（抛物线 + 水平段）

规范本构方程

上升段（εc ≤ ε₀）

\sigma_c = f_c \left[1 - \left(1 - \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_0}\right)^n\right]

水平段（ε₀ < εc ≤ εcu）

\sigma_c = f_c

关键参数（≤C50）

曲线形状参数

n

= 2.00

峰值压应变

ε₀

= 0.0020

极限压应变

εcu

= 0.0033

交互式 σ-ε 曲线

━ σ-ε 曲线┅ ε₀ 峰值应变线

混凝土弹性模量

原点切线模量 — 反复加卸载稳定后的斜率

弹性模量公式

E_c = \frac{10^5}{2.2 + \frac{f_{cu,k}}{34.7}} \; \text{(N/mm}^2\text{)}

注：f_cu,k（N/mm²）代入即得 E_c（MPa）

交互计算

选择混凝土强度等级

C30 代入计算

E_c = \frac{10^5}{2.2 + \frac{30}{34.7}} = 3.00 \times 10^4 \,\text{MPa}

规范取值 = 30000 MPa（= 3.00 × 10⁴ N/mm²）

各强度等级弹性模量

C1522.0 GPa

C2025.5 GPa

C2528.0 GPa

C3030.0 GPa

C3531.5 GPa

C4032.5 GPa

C4533.5 GPa

C5034.5 GPa

C5535.5 GPa

C6036.0 GPa

徐变（Creep）

在持续荷载作用下，混凝土应变随时间逐渐增长的现象。当应力 σ ≤ 0.5f_c 时，徐变与应力成正比（线性徐变），最终徐变值约为瞬时应变的 1～4 倍，3 年左右趋于稳定。徐变会导致预应力损失及长期挠度增大。

收缩（Shrinkage）

混凝土凝结硬化过程中在空气中体积收缩，受约束时产生收缩应力，严重时产生收缩裂缝，是影响结构耐久性的重要因素。

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